Fizikai Szemle 2006/3. 91.o.
OPTIKAI FREKVENCIAMETROLÓGIA, AVAGY MIRE JÓK A FREKVENCIAFÉSŰK?
Dombi Péter
MTA Szilárdtestfizikai és Optikai Kutatóintézet
Amikor a Nobel-díj kihirdetést követő órákban a kísérleti
munkájáért díjazott Theodor Hänsch német tudósnak
szegezték azt az újságírói kérdést, hogy miért is nyerhette
el ezt a kitüntetést, tömören és szerényen (és mellesleg
teljesen helytállóan is) úgy fogalmazott: "Nagyon pontos
méréseket végeztem ...."Ő John Hall amerikai fizikussal
megosztva kapta a díj felét a "lézeralapú precíziós spektroszkópiában"
elért eredményekért, az "optikai frekvenciafésű-
technikát is beleértve". Sokan esetleg már arról is
értesültek, hogy a frekvenciafésűk a femtoszekundumos
fényimpulzusokat kibocsátó lézerekre épülnek. Talán
nem árt a következőkben ezekre az összefüggésekre
pontosabban is rávilágítani annak kapcsán, hogy mik is
ezek a különleges nevű eszközök, nem megfeledkezve a
szép számban rendelkezésre álló érdekes alkalmazásokról és
magyar vonatkozásokról sem.
Femtoszekundumos lézerek
Mindenki látott már szivárványt vagy egy egyszerű üvegprizmán
való áthaladáskor spektrális komponenseire bomló
napfényt. A mindennapi lézerekről viszont legtöbbször a
monokromatikusság jut eszünkbe: a vonalkódleolvasók és
lézeres kulcstartók vörösétől kezdve a lézershow-k zöld
színéig sokféle tiszta színű lézerfénnyel találkozhatunk
mindennapjainkban is. Az utóbbi évek lézerfejlesztései viszont
lehetővé tették azt is, hogy bizonyos laboratóriumi
lézerek a Nap sugárzásához hasonló, közel fehér (vagyis
nagyon széles színskálát magában foglaló) sugárzást bocsássanak
ki. Ismert, hogy a különböző hullámhosszak különböző
fotonenergiáknak felelnek meg, tehát az ilyen lézerek
fényét úgy is tekinthetjük, mint amit nagyon nagy
(foton)energia-határozatlanság jellemez. Ezek után az sem
meglepő, hogy az ilyen lézerek nem folytonos, hanem nagyon
rövid ideig tartó, femtoszekundumos fényfelvillanásokra,
lézerimpulzusokra korlátozódó sugárzást adnak.
![1. ábra](dombi06031.jpg)
És ezen a ponton rögtön meg is kell emlékeznünk a
legutóbbi fizikai Nobel-díj egy magyar vonatkozásáról: az
ilyen ultragyors szilárdtestlézerek fejlesztésében egy
1994-es újítás is kulcsszerepet játszott: az MTA Szilárdtestfizikai
és Optikai Kutatóintézetében találták fel azokat az
- attól fogva világszerte, így a Nobel-díjas kutatásokhoz
igénybe vett lézerekben is felhasznált - speciális, fáziskorrigáló
(angolul chirped, s magyarul is néha "csörpölt")
tükröket, melyek azután lehetővé tették 10 fs-nál is rövidebb,
mindössze 1-2 optikai ciklusból1 álló lézerimpulzusok
előállítását. Az ilyen tükrökre épülő lézereket joggal
tekinthetjük tehát a Nobel-díjas mérésekhez felhasznált
műszerek előfutárainak.
Frekvenciafésűk és ultrapontos mérések
Tovább árnyalja a helyzetet, hogy ezek a femtoszekundumos,
úgynevezett módusszinkronizált lézerek a fényimpulzusokat
periodikusan, több tucat MHz-es ismétlési
frekvenciával adják. Egy ilyen tipikus impulzusvonulatot
ábrázol az 1. ábra. Az elektromágneses tér ilyen lefutásának
frekvenciatartománybeli képe (vagyis a lézer spektruma)
egy frekvenciafésű: a széles burkoló alatt - amely
a vonulatbeli impulzusok extrém rövidsége miatt felölelheti
akár a teljes látható tartományt is - diszkrét, egyenközű
fésűfogak jelennek meg az impulzusok periodikus
ismétlődése miatt. A fésűfogak távolsága pedig fix és
éppen az fr ismétlési frekvenciával egyenlő. Így tehát
akár egy pontos frekvenciareferencia is keletkezhetne, ha
a struktúrát egyedül fr határozná meg, hiszen ez a paraméter
a lézerrezonátor hosszának függvénye, amit bevett
módszerekkel stabilizálni lehet. Van viszont még egy
paraméter, mégpedig a teljes frekvenciafésű ofszetje
(2. ábra, fceo), amely nagyon érzékenyen reagálhat bármely,
lézerrezonátorbeli termikus vagy mechanikai fluktuációra,
vagy akár a femtoszekundumos lézert pumpáló másik,
általában folytonos lézer teljesítményzajára. Az ebből
származó fluktuáció, vagyis a frekvenciafésűnek a fix
spektrális burkoló alatt történő fel-alá vándorlása
(2. ábra) mind ez idáig nemigen zavarta az ilyen lézerek
felhasználóit, hiszen egy ilyen zaj mellett a lézerimpulzusok
időtartománybeli képe meglehetősen változatlan
marad (pontosabban szólva az ismétlési frekvenciát és az
impulzusok időbeli burkolójának lefutását ez nem befolyásolja).
Hiperpontos spektroszkópiára, frekvenciamérésre
viszont nyilvánvalóan alkalmatlan egy ilyen zajos,
fel-alá mozgó frekvenciafésű. Az eddigieket tehát matematikai
alakba öntve: az n-edik fésűfog pozícióját az
fn = nfr + fceo
egyenlettel lehet leírni, ahol n egy nagy természetes
szám, és a fentiek alapján fceo jelentős zajjal terhelt
is lehet. Az fceo ofszet stabilizálását viszont megnehezíti az
a tény, hogy nem lehet közvetlenül mérni: a 0 frekvencia
közelében nincs jel (2. ábra).
![2. ábra](dombi06032.jpg)
A Nobel-díjasokat viszont nem tántorította vissza ez a
tény, és nem adták fel azt, hogy valaha egy ilyen, spektrális
tartománybeli vonalzó segítségével frekvenciát, hullámhosszat
mérhessenek. A lézertechnológia fejlődése azonban
csak 4-5 éve tette lehetővé azt a lépést, ami - az erre
épülő alkalmazásokkal együtt - mostanra már Nobel-díjat
is ért. Az alapötlet a következő volt: az optikában már a lézerek
félévszázada történt megjelenése óta ismert a frekvenciakétszerezés:
megfelelő nemlineáris kristályokban
például800 nm-es vörös fényből400 nm-es kék fényt lehet
előállítani. Ha a frekvenciafésűnkön hajtjuk ezt végre, akkor
a spektrális tartományban egy másodharmonikus frekvenciafésű-
másolat jelenik meg (3. ábra), 2(nfr + fceo)-nál
elhelyezkedő fésűfogakkal. Ha ezen felül az eredeti
fésű oktáv szélességű, akkor a másodharmonikus fésű
alacsony frekvenciás vége átfed az eredeti nagyfrekvenciás
végével, és az átfedési tartományban a két fésűből
származó fogak közti lebegési frekvencia éppen az eredeti
fésű ofszetjével lesz egyenlő, mint azt egyszerűen
ellenőrizni is tudjuk a
2(nfr + fceo) - (2nfr + fceo) =
fceo
egyenletből. Miután ez a frekvencia 0 és fr között van,
ezért ez elektronikus eszközökkel feldolgozható, és a
lézeroszcillátorba vissza lehet csatolni egy olyan hibajelet,
mellyel az oszcillátor ezen utolsó, kontrollálatlan
paramétere is szabályozhatóvá válik.
![3. ábra](dombi06033.jpg)
Ha pedig ilyen módon adott
már egy fix frekvenciafésű, akkor
ultrapontos méréseket sem
nehéz már végezni: csak annyit
kellene tudni, hogy mely két fésűfog
között van a mérendő
spektrumvonal (ez a körülbelüli
érték klasszikus spektroszkópiai
módszerekkel könnyedén meghatározható),
majd a két szomszédos
fésűfoghoz viszonyított
lebegési frekvencia (amely néhány
MHz-es, a rádiófrekvenciás tartományba eső, vagyis
nagyon pontosan mérhető jel) meghatározásával már
igen nagy pontossággal is meg lehet állapítani a mérendő
spektrumvonal helyét. Egy ilyen fix, referenciavonalakat
adó fényforrást talán indokoltabb is lenne (a bevettebb) a
frekvenciafésű helyett inkább frekvenciavonalzónak nevezni:
ahogy egy hagyományos vonalzóval pontos távolságok
mérhetők, úgy ezzel az eszközzel tiszta színek,
vagyis: hullámhosszak, frekvenciák. Ezen az alapon azután
el is végeztek néhány nagyon pontos mérést, egy
csapdázott higanyion egy optikai elektronátmenetének
frekvenciáját például 1064721609899143 (±10) Hz-nek
mérték, vagyis a bizonytalanság mindössze 10-14-es mértékű.
Persze optikai spektrumvonalak egzakt helyét 4-5
évvel ezelőttig is meg tudták állapítani, csakhogy ennél
több nagyságrenddel pontatlanabbul és több tucatszor
drágább eszközparkkal. A Nobel-díjjal jutalmazott munka
azonban a világszerte létező 4-5 nagy, nemzeti szabványügyi
laboratórium után egyetemi kutatócsoportok számára
is lehetővé tette az optikai tartománybeli ultrapontos
frekvenciamérést.
![4. ábra](dombi06034.jpg)
A frekvenciafésűk további alkalmazásai
a kozmológiában és az időmérésben
A módszert felhasználva megtörtént az első jelentős alkalmazás
is, amelynek során Theodor Hänsch csoportja
azt vizsgálta meg, hogy valóban állandók-e a fizikai állandók.
Már eddig is létezett ugyanis pár olyan egzotikus
kozmológiai elmélet, amely feltételezte, hogy a konstansok
lassan ugyan, de időben változhatnak - ezeket a teóriákat
kellett hát valamiképpen tesztelni. Vannak olyan
spektrumvonalak (pl. a hidrogénspektroszkópiában),
amelyek egyszerű kapcsolatban állnak fizikai állandókkal
(pl. az elektron töltésével és a Planck-állandóval). A
spektrumvonal helyének precíz meghatározásával tehát
tulajdonképpen ezek a konstansok is extrém pontosan
mérhetők. Nincs is más teendő, mint a frekvenciafésűk
segítségével néhány évenként kimérni ezen vonalak helyét.
Aggodalomra azonban mindeddig semmi ok: a
négyéves időközzel megismételt méréspárban úgy találták,
hogy az észlelt elmozdulás még a nagyon alacsony
mérési hibahatáron is belül van, tehát a konstansok jelenleg
állandóaknak tűnnek ....
Persze azon túl, hogy egzotikus elméletekhez szolgáltattak
adalékot, a közeljövőben sokkal hétköznapibb
alkalmazásokhoz is hozzájárulhatnak az ilyen lézerek.
Egy ilyen tipikus terület pedig az időmérés. Minden óra
két részből áll ugyanis: egyrészt egy pontosan ismert
frekvenciával periodikusan ismétlődő eseményből (pl. a
napóránál a Föld tengely körüli forgásából, a kvarcóránál
egy kvarckristály oszcillációiból), másrészt egy
számlálóból, amely ezeket a periodikusan bekövetkező
eseményeket számlálja. Belátható, hogy minél nagyobb
frekvenciával ismétlődő eseményeket választunk az óra
alapjául, annál pontosabban tudunk időt mérni: egy
cézium-atomóra (ahol egy mikrohullámú atomi átmenet
frekvenciáját számlálják) tízmilliárdszor pontosabbá
tehető, mint például egy ingaóra. A látható fény frekvenciája
azonban még a már ötven éve a csúcstechnológiát
jelentő atomórákban felhasznált frekvenciáknál is
legalább negyvenezerszer nagyobb, ezen az alapon tehát
több nagyságrenddel pontosabb óra is építhető, ráadásul
lényegesen kompaktabb eszközökkel. Ez a jövőben
akár az atomórákat is túlszárnyaló, optikai tartománybeli
frekvenciára épülő másodperc-definíciót tehet
lehetővé, s potenciális gyakorlati alkalmazásokat sem
nehéz találni: például ezen az alapon a globális helymeghatározást
(GPS-t) is tovább lehetne fejleszteni,
ahol a térbeli pontosság növelése éppen az időmérés
pontosabbá tételével érhető el.
A frekvenciafésűkhöz használt lézertípus azonban
más, érdekes alapkutatási kérdésekben is hozott már újat:
a már jól ismertnek hitt és tudománytörténetileg is jelentős
fémfelületi fotoelektron-emisszió egy új arcát sikerült
nemrég kísérletileg is kimutatnunk a segítségükkel (részben
szintén Theodor Hänsch csoportjával való együttműködésben).
Az utóbbi években pedig az attoszekundumos
(1 as = 10-18 s) alkalmazások is egyre nagyobb publicitást
kaptak: Farkas Gyozo (MTA Szilárdtestfizikai és
Optikai Kutatóintézet) 1991-es javaslata alapján néhány
éve sikerült 250 attoszekundumos röntgenimpulzusokat
is előállítani Krausz Ferenc akkor még bécsi csoportjában
(jelenleg: Kvantumoptikai Max Planck Intézet, Garching),
aki ezen eredményei kapcsán név szerint is szerepel a
Nobel-díjról kiadott hivatalos anyagban. Attoszekundumos
impulzusokkal, melyek jelenleg az ember
által kontrollálhatóan előállítható legrövidebb elemi események,
szintén nagyon pontos méréseket lehet végezni,
bár kicsit másképp, mint a frekvenciafésűkkel: a természetben
lejátszódó leggyorsabb folyamatok időbeli lefutásáról
nyerhetünk információt. Ezt a módszert már fel is
használták atomok belső elektronhéjain lezajló atomfizikai
folyamatok vizsgálatához. A közeljövőben pedig ilyen
kísérletekkel talán választ kaphatunk arra a kérdésre is,
hogy miként lehetne elég nagy fényerejű, a lézerekhez
hasonló, viszont a röntgentartományban működő fényforrásokat
létrehozni, melyekkel az orvosi/biológiai képalkotási
eljárásokat lehetne forradalmasítani és a vizsgált
személyek és minták sugárterhelését lényegesen csökkenteni.
Az attoszekundumos alkalmazásokról azonban a
Fizikai Szemle 2002. évi 1. számában már megjelent egy
kimerítő bevezetés.
A femtoszekundumos lézerek és az azokra épülő kísérletek
tehát izgalmasabbnak tűnnek, mint valaha, és
biztos vagyok abban, hogy a következő években ilyen
fényforrásokkal elért újabb jelentős eredményeknek lehetünk
majd szemtanúi.
Irodalom
TH. UDEM, R. HOLZWARTH, T.W. HÄNSCH: Optical frequency metrology -
Nature 416 (2002) 233
M. FISCHER ET AL.: New limits on the drift of fundamental constants
from laboratory measurements - Phys. Rev. Lett. 92 (2004) 230802
A. APOLONSKI, P. DOMBI ET AL.: Observation of light-phase-sensitive photoemission
from a metal - Phys. Rev. Lett. 92 (2004) 073902
KRAUSZ FERENC: Atomok és elektronok mozgásban - Fizikai Szemle 52
(2002) 12