Kotányi Kristóf
Barátságban a magasztossal
(Christophe Kotányi: Barátságban a fenségessel)
Az első autónk rendszáma 622AB volt /1/. Erre még pontosan emlékszem,
egy kisfiúnak az ilyesmi elég fontos szokott lenni. Az abbé franciául pap
bácsit jelent, úgyhogy párizsi szituacionista barátai akkoriban tréfásan
monsieur l’abbéként aposztrofálták Attilát. Egyébként tényleg naponta eljárt
egy apátságba, a 18. században épült „Abbaye de la Cambre“-ba, amely később
a brüsszeli építészeti főiskola székhelye lett. Ott diplomázott másodszor,
miután a belga állam nem ismerte el a budapesti egyetemen szerzett képesítését.
Városépítészetet tanult, vagyis politikai stúdiumokat folytatott,
hiszen a politika a poliszból származik, és eredetileg annyit tesz: városi
élet. Ennek szellemében vett részt a szubjektivitás politikába történő
visszavezetésének előkészítésében is /2/, melyet azok a szituacionisták
kezdeményeztek, akik aztán a messze vezető következményekkel járó párizsi
hajcihőt beindították ./3/ E következmények egyikének tekintem a technikai
alapozottságú objektivizmus 86-os réméséges visszatértét /4/ is, mely a
68-as május visszájára fordítása.
Tréfa ide vagy oda, az abbé-ügy végül a szituacionistákkal való szakításhoz
vezetett. Mestere, Szabó Lajos tanításának értelmében Attila hangsúlyozta,
hogy a szubjektivitás a szellemben gyökerezik /5/, ám Párizsban már maga
a „szellem“ szó is súlyos fóbiás tüneteket vált ki, még a legvadabb avantgárdnál
is, sőt leginkább a legvadabb avantgárdnál, mindenekelőtt a baloldalinál.
Attilát támadták „kifejezetten spirituális irányultsága“ miatt, s meg kell
hagyni: teljes joggal. Csakhogy a szellem számára nem valamilyen vallásos
felekezet vagy filozófiai irányzat melletti elkötelezettséget jelentette,
hanem közvetlen kapcsolatot a magasztossal.
A magasztos iránti érzék veleszületett képessége volt, melyet az első
mesterének tartott Hamvas Bélához fűződő barátsága megedzett, de végérvényesen
Szabó Lajos igazolt vissza. Valamit tapasztaltam ebből a beállítottságból,
amikor a düsseldorfi Cäcilienallee-n /6/ tett egyik 60-as évekbeli látogatásom
alkalmával engem is beavattak. Hosszas megdolgozás után a következőt mondta:
“Legyen világos: ebben a házban állítjuk a magasztos létét”. Kicsit más
volt, mint a viccbeli zsidó apa, aki azt mondja a Holy Trinity College-be
járó fiának: “Jól figyelj fiam, valamit tisztáznunk kell: nálunk csak egy
Isten van, és nem hiszünk benne”.
Szabó a matematika nyelvén beszélt a magasztosról. Valószínűleg ez
az oka, hogy Attila már igen korán szorgalmazta: tanuljak matematikát.
Ezt akkoriban nem nagyon értettem ./7/ Mióta azonban – apám ténykedésének
köszönhetően – Szabó teoretikus munkái megjelentek, s miután valamelyest
engedtem egykori kívánságának, az összefüggések kezdenek világosabbá válni.
Egyik 1937-es rövid írásában Szabó a halmazelmélet ellentmondásait elemzi.
Ehhez tudni kell, hogy a harmincas évek végétől a matematika egészét, beleértve
a kétszerkettőt is, a halmazelméletre vezették vissza, mindenekelőtt a
francia Bourbaki és csapata. A vonatkozó szakirodalom mostanra több tucat
kötetre rúg, a halmaz fogalmáról azonban már az elején kiderült, hogy egy
önellentmondást tartalmaz. Ha a halmazelmélet implikációit következetesen
gondoljuk végig, a halmazok halmazának fogalmáig jutunk, vagyis a klasszikus
antinómiák matematikailag egzakt, nagy koncentráltságú, mondhatni desztillált
formájához ./8/ Szabó ezt a misztérium negatívban történő megmutatkozásának
nevezi (abban az értelemben, ahogyan egy maszk belseje mutatja az arcot).
A misztérium maximálisan önellentmondásos, s mint ilyen minden más önellentmondás
elnyelője/feloldása.
Dacára az önellentmondásoknak, a matematikusok elszántan ragaszkodnak
a halmazelmélethez. Hogy miért? Mert a halmazelméletben feloldódnak a végtelen
(alkalmazásának) ellentmondásai, márpedig a végtelen ma egyszerűen nélkülözhetetlen
a matematikában. Egykor azonban a magasztos megnevezésére szolgált. A halmazelmélet
ellentmondásaiban tehát nem egyéb tér vissza új formában, mint a teológia
örök és klasszikus antinómiái ./9/
Szabónak mintha közvetlen kapcsolata lett volna a magasztossal.
Ezzel nem terhelte a környezetét, de ha valaki provokálta, akkor néha hirtelen
odatartotta a kagylót, s olyankor hallani lehetett valamit. Nem túl tisztán,
a vonal nem volt valami jó, Szabó keveset törődött a javítással és a karbantartással,
az embernek végül mégis az volt a határozott benyomása, hogy most
történt valami.
Attila egyszer azt mondta, minden jel arra utal, hogy hatalmas vallási
forradalom van készülőben, éspedig éppen az Egyesült Államokban, amihez
képest a keresztény forradalom eltörpül ./10/ A vallás azonban számára
nem hitvallás vagy valami különleges érzület, hanem a szubjektivitás kibontakozását
jelenti, ez pedig a maga során nem egyéni önkényt, hanem a magasztossal
ápolt barátság vonatkozásába állított életet . /11/
Jegyzetek
1 Valójában anyámé volt, de ő nem vezette, úgyhogy én vettem vele
az apátság udvarán egy első leckét. A súlyosabb sérülésektől Attila gyors
reflexei mentettek meg.
2 Gondoljunk azokra a csodás felhívásokra, amelyekkel a szituacionista
csapatok töltötték meg a város falait: „Képzelőerőt a hatalomnak!“ és „Vegyétek
álmaitokat a valóságért!“ ami a filozófia nyelvén nem mást állít, mint
hogy „Szubjektivitást a hatalomnak!“
3 A hidegháború egyik nyeresége, hogy a Nyugat coollá vált. Ezzel
szemben a szovjet hatalom nem volt képes rá, hogy fölhagyjon a (korszerűtlenné
vált) tüzes ideológiai csatározással, így pontosan azt nem nyílt esélye
megtapasztalni, milyek jótékony hatása lehet annak, ha időnként úgy igazán
coollá változik – és erre ma sem képes.
4 Természetesen Csernobilra gondolok. Tézisem lényege, hogy a
baleset a KGB elhúzódó „nem cool“ állapotának volt a következménye. Merő
félelemből zárták le Szaharov telefonját, az egyetlen emberét, aki a szovjet
atomprogram vezetőjeként képes lett volna megmondani, mi a teendő annak
érdekében, hogy elkerüljék a katasztrófát.
5 Szabó pán-szubjektivizmusról és pán-spiritualizmusról beszélt.
Az utóbbiról a következőket mondta: „Bármely helyzetben a szellemi álláspont
a döntő.“, az előbbiről pedig ezt: „A radikalitás titka a szubjektivitás
középpontba állítása“
6 Szabó Lajos akkor már Düsseldorfban élt, Attila átköltözésének
rejtett motívumait pedig – mely a szituacionistákkal való szakítását követte
– leginkább talán egy taoista klasszikusoktól vett anekdotával lehetne
érzékeltetni. Hsiu zenét tanult mesterénél, Tsaonál. Egy napon így szólt
hozzá: most már mindent megtanultam tőled, tehát elhagylak. Útja közben
megállt egy erdőben, kezébe vette a hangszert és játszani kezdett. A fák
mozdulatlanná dermedtek az elragadtatástól, leveleik aléltan hullottak
alá. Hsiu rémülten kiáltott fel: „Én mesterem, én mesterem, mért hagytalak
el téged?“ és azonnal visszafordult.
7 Alighogy elkezdtem az elemit, Attila vett nekem egy mértankönyvet.
Nagy gondjaim voltak a matematikával: rengeteget hibáztam számolás közben,
különösen egyszerű számításokban, kis számokkal. Csak sokkal később, már
mint diplomás fizikus és Hollandiában végzett csillagász (szaknyelve angol,
társalgási nyelve holland) fedeztem fel az egykori nehézségek okát, s ezzel
matematika és nyelv lényegi összefüggésének – Szabó kedvenc témái egyikének
(„a nyelv tiszta matematika“) – egy személyes példáját tudom adni.
(E szemináriumokon elhangzottakat egyébként Attila és Kunszt György jegyezték
le és adták ki majd negyven évvel később.) Mint minden nagy felfedezés
(a tűztől az egyszeregyig) az enyém is a véletlennek volt köszönhető, és
egy durva hibához kapcsolódott. Felírtam magamnak egy számot, amit valaki
hollandul diktált nekem a telefonba. Amikor visszaolvastam, szembe kellett
néznem a ténnyel, hogy az általam lejegyzett számok egyike sem stimmelt.
Akkor már tudományos szempontból alaposan képzett voltam, úgyhogy rögtön
kidolgoztam egy munkahipotézist és nekiláttam az empirikus ellenőrzésnek.
A holland nyelvhez van köze a dolognak? Ha igen, összefügghet-e azzal,
hogy franciául szoktam számolni (mivel belga iskolában tanultam)? Mint
kiderült, valóban mindig franciául számoltam, csakhogy a számolás bennem
eredetileg a magyar nyelvhez kapcsolódott, mégpedig Magda nővéremnek köszönhetően,
aki az elemiből hazatérve a Rudas László utca 7-ben, azaz úgy 1955 körül
anyanyelvemen vezetett be a számolás rejtelmeibe. Ebből az következett
volna, hogy ha visszatérek a magyarul való számoláshoz, a hibák megszűnnek.
És így is volt. Ez pedig azt jelenti, hogy a számolási művelet nem egyszerűen
a nyelvben, hanem a legbensőségesebb szinten zajlik, esetemben az első
nyelv szintjén, a szubjektivitás nyelvén. Renzo Sancisi csillagász-kollégám
megerősített ebben, amikor elmesélte, hogy ő nem olaszul számol, hanem
saját romagnai dialektusában. Attila ismételt noszogatására az érettségim
előtt még azzal a panasszal válaszoltam, hogy hiszen számolni sem tudok
rendesen. Ez nem kifogás, válaszolta ő, a matematikának semmi köze a számoláshoz.
És akkor mihez van köze? Amit mondott, az akkoriban nem sokat segíthetett
rajtam, tekintve, hogy mégis a tiszta matematika ellen döntöttem.
[Belső lábjegyzet: Csillagász lettem. Csak nehezen állom meg, hogy
arról is be ne számoljak, ez miként esett. Gimnazistaként mély benyomást
tett rám Paul Coudert francia csillagász népszerű ismertetőjének egyik
mondata. Eszerint a forró csillagok vörösek, a még forróbbak kékek, a legtüzesebbek
pedig zöldek! Amikor elmeséltem ezt neki, Attila azt kérdezte, miért nem
foglalkozom csillagászattal. Gyerekként mi mást is akarhattam volna. Jellemző,
hogy az egyébként sokszor nem eléggé figyelmes apám emlékezett egy beszélgetésünkre,
melynek során – a Rudas utcai lakásban – állítólag azt kérdeztem, hogy
mi lenne, ha semmi nem lenne. „És ösztönösen válaszoltál, azt mondtad:
egy nagy kő.“ Ez bizonyára megörvendeztette, mint annak ékes bizonyítéka,
hogy igazán metafizikus módon csak a gyermek képes gondolkodni. Arra a
bizonyos beszélgetésre én is pontosan emlékeztem. Volt egy füzete is, amibe
fölírta első szavainkat, gyűjtötte rajzainkat. A füzetet később Magda nővérem
találta meg. A történet azért is nehezen elhallgatható, mert illusztráció
is lehetne Esterházy mondatához: „Apám, akinek mégiscsak az életemet köszönhetem.“
Kétkedésem maradványait azzal a – csillagászat és építészet összefüggésére
vonatkozó – megjegyzéssel intézte el, hogy az ember a világegyetemről alkotott
képének mintájára építi föl házát, ma funkcionálisan, korábban pedig éppen
a harmónia-tan arányainak megfelelően. Döntésemben vélhetőleg az is befolyásolt,
hogy az asztronómiában – a fizikával ellentétben – a kis számok egyenesen
másodrangúak („Az asztrofizikában nem jelent különbséget, hogy a világegyetem
tíz- vagy húszmilliárd éves“ – szokta volt mondani brüsseli csillagászprofesszorom,
Jean Coutrez). Doktori címemben az áll: „a matematika és a fizika doktora“.
„Az eredeti tervet tehát bevált.“ – kommentálta Attila elégedetten.]
Apám valami olyasmit mondhatott róla – ez akkoriban divatos álláspont
volt – hogy az absztrakt gondolkodáshoz van köze. Még 1986-os párizsi látogatásakor
is némi bizonytalansággal közölte, hogy a matematika a nyelvnek valamiféle
desztilátuma. Én ma Bolzano 1851-es könyvének címét idézve – s a Szabó-féle
szemináriumok jelzéseivel is összhangban – inkább úgy fogalmaznék, a végtelen
paradoxonjaihoz van köze. A matematika, amely Newton és Leibniz óta pusztán
csak használta a végtelent, anélkül, hogy különösebb figyelmet szentelt
volna az ellentmondásoknak, melyekkel először ez a munka foglalkozik mélyebben.
Ma úgy gondolom, a halmazelméletet éppen azért dolgozták ki, hogy megragadhatóvá
tegyék a végtelenben rejlő ellentmondásokat. Ez olyan kiválóan sikerült,
hogy azok egy mélyebb szintre helyeződtek át, mégpedig a matematika alapjaiba.
Ellentmondás ide vagy oda, az az érdekes helyzet állt elő, hogy – Hilbert
hirhedett 1900-as megfogalmazását idézve – „a matematikusoknak nem akaródzik
elhagyni eme paradicsomot, s a pragmatizmus vad elszántságával“ ragaszkodnak
a halmazelmélethez. (Potter, Halmazelmélet, 2004).
Véleményem szerint az a hódítási hullám, amelyet a computeripar hajtott
végre a mindennapi életben, a matematikusok ellentmondásokkal szemben tanúsított
nyíltabb elfogadásának is eredménye. Szemléletes példaként a computervírust
említeném, mellyel szemben a computertudomány semmiféle valóságos védettséget
nem tud ígérni. De az Internet is abból nyeri szubverzív báját és nélkülözhetetlen
funkcionalitását, hogy végső elemzésben „a végtelen paradoxonjaival“ dolgozik.
8 A halmazok halmazának tartalmaznia kell önmagát, ami azt jelenti,
hogy létezik legalább egy olyan halmaz, amely tartalmazza önmagát. Ezt
halmazelméletileg el kell tudnunk különíteni azoktól a halmazoktól, amelyek
nem tartalmazzák önmagukat. Azon halmazoknak a halmaza azonban, amelyek
nem képezik egyben önmaguk elemét, csak akkor fogja önmagát tartalmazni,
ha nem tartalmazza, és fordítva. Ez a problematika természetesen szoros
rokonságot mutat azokkal a teológiai antinómiákkal, amelyek a középkort
foglalkoztatták. Sőt, úgy gondolom, nem véletlen, hogy Bolzano, aki 1851-ben
bevezette a halmaz fogalmát a matematikába, teológus volt. A halmaz fogalmának
paradoxonoktól való mentesítésére irányuló eddigi kísérletek kudarcot vallottak.
Gödels 1931-es nemteljességi tétele voltaképpen azt jelenti, hogy a paradoxonoktól
való megtisztítás törekvése nemcsak lehetetlen, de voltaképpen nem is kívánatos.
9 Ezért Attila egy meglehetősen erős képet használt. Mint köztudott,
a csernobili katasztrófát követően a reaktort óriási betonburkolattal vették
körül, ám rovid időn belül ez maga is radioaktívvá vált. Analóg módon a
halmazelmélet antinómiái sem egyebek, mint a szakralitás ama kisugárzási
pontjai, melyeket az elmélet biztonsági burok alá akart vonni. Beszélhetnénk
az elnyomott visszatértéről is, ha lefele irányuló elnyomásról lenne szó,
mint a szexuálteória esetében. Ami azonban itt történik, az éppen fordítva,
fölfele irányul, egyfajta tükörszimmetriában, mint a városi megvilágítás
esetében, mely “kikapcsolja” a csillagos eget (Dis-aster abban az értelemben,
hogy a csillagok eltűnnek) – s ezáltal megismétli a sémát! Ez talán
Attila ama korábban említett tézisének is példájaképpen szolgálhat, miszerint
az ember a világképének megfelelően építi meg lakóhelyét (/városát).
10 Mint önök közül néhányan talán emlékeznek rá, Attila behatóan
foglalkozott a buddhizmus újraéledésének mindenekelőtt Amerikában tapasztalható
folyamatával, s az utóbbi évtizedekben azzal is, hogy milyen jelentősége
van a sabbathnak a zsidóság számára. A keresztény misztikát – egyebek mellett
a felteszem Hamvas-indíttatásra tanulmányozott Jacob Böhmét – ekkorra már
maga mögött tudhatta. A new age pop-ezoterikájának fergeteges terjedését
is figyelmesen szemlélte, benne nem működött a filozófiai establishment
köreiben gyakorta tapasztalható tartózkodás.
11 Majdhogynem azt lehetne mondani: ez művészetfelfogásának lényege.
De a tudományos alapkutatásról vallott nézeteié is. Egy kései levelében
a következőket írta: “Az asztrofizika már egyáltalán azáltal is bevonja
a transzcendenciát a mindennapokba, hogy nagy számokkal dolgozik. Ez nem
kevesebb, mint egy epifánia”, vagyis a szent megnyilvánulása. A kritikai
elmélettel (a Lukács-féle Budapesti Iskola álláspontjával) szemben a Szabó-féle
dialogikus iskola nem annyira a szent tudományos ellaposodását hangsúlyozza,
mint inkább azt a hajlamát, hogy szétfeszítse mindenfajta redukcionizmus
kereteit, ahogyan a Bűn és bűnhődés Szonjája robbantja szét saját korlátait
a regény katartikus befejezésében. A halmazelmélet az ellaposodásra jó
példa, belső ellentmondásai pedig a feszítőerőre. Utóbbira jó példa az
ősrobbanás elmélete is, illetve annak asztrofizikai variánsai, pl. a több
univerzum-elmélet, vagy az inflációs kozmológia. A húrelmélet kísérlet
arra, hogy ezt a robbanékony csomagot körülkössük, a sötét anyag-elmélet
pedig arra, hogy a mélybe süllyesszük.
[Belső lábjegyzet: Eme alapmítoszok és a globális dinamika sajátos
mozzanatai (a demográfiai és gazdasági növekedés) között ugyancsak szoros
összefüggést látok. Elemzése a következőképpen mehetne végbe. Az ősrobbanás-elméletet
1931-ben Lemaitre fogalmazta meg elsőként, aki Bolzanóhoz hasonlóan maga
is teológus volt. Ez röviddel az 1929-es gazdasági világválság után történt,
valamint azt követően, hogy a tervgazdálkodás szovjet teoretikusainak mintáját
követve Keynes bevezette a gazdaságtanba a globális parameter fogalmát.
Kevéssel ezelőtt Einstein megalapozta a matematikai kozmológiát azáltal,
hogy bevezette a fizikába az egyetemes konstans fogalmát (ennek tekinthető
a fénysebesség), egyfajta trade-offként [pótlékként] a Newton-féle abszolút
térért és időért, melyeket a relativitáselmélet helyzett hatályon kívül.
A dinamika végső soron mindkét esetben erre a két „abszolút“ állandóra
vezethető vissza (ld. pl. Weidmann és Petanides). Ez az összefüggés illusztrálhatja
talán Szabó „astropolitikai exisztencia“ kifejezését is, melyet a háború
utáni korszak jellemzésére használt, s melyet Attila gyakran idézett.]
A gravitációs erő törvényét ebben az összefüggésben tekinthetjük
úgy, mint Newton kísérletét arra, hogy újra száműzze a transzcendenst a
mindennapokból, mégpedig a sztenderd klerikális módon, a la Laplace, aki
Napóleonnak arra a kérdésére, hogy hol van Isten az ő rendszerében, azt
válaszolta: „Uram, erre a hipotézisre nincs szükségünk.“ Az egyetlen olyan
kísérletet, amely a tudományos kozmológia epifánikus természetének matematikai
megragadására irányult, vagyis az ún. Stedy-State-elméletet az asztrofizika
mint árulást nyomban szétcincálta. Ez a felfogás ugyanis az anyag keletkezését
illető feltételezésében mindenkor és mindenhol a semmiből indul ki, mint
egyedül logikus lehetőségéből annak, hogy a világegyetem asztrofizikai
kiterjesztése összhangba legyen hozható az einsteini relativitás-elmélettel.
Ezáltal lazít az anyag- és energiamegmaradás fausti törvényén, vagyis a
fizika alaptörvényén.
Lettre, 85. szám
Kérjük, küldje el véleményét címünkre: lettre@c3.hu
|